Lineare Algebra und Analytische Geometrie: Ein Lehrbuch für Physiker und Mathematiker

Die ersten f?nf Kapitel dieses neuen Lehrbuchs entsprechen nach Inhalt und Methode dem Standard einer modernen Vorlesung ?ber Lineare Algebra. Der Leser gelangt aber nachher direkt zu den grundlegenden Aussagen der Linearen Algebra bei Ringen. Die Darstellung ist von Anfang an anschaulich und geometrisch, sie schreitet behutsam voran in der Abstraktion. In dem Kapitel ?ber projektive Geometrie findet man im reellen und komplexen Fall Diskussionen der projektiven R?ume und Quadriken, die inhaltsreich und wesentlich f?r die heutige Geometrie sind. Physiker finden eine Diskussion von Quaternionen, Pauli-Matrizen, orthogonalen und unit?ren Gruppen sowie der Lorentzgruppe und ihrer Spinordarstellung. Die Lorentzgruppe wird durch ein Kausalit?tsprinzip charakterisiert. Die topologische Beschreibung der Quadriken und die Charakterisierung der Lorentzgruppe finden sich in anderen Lehrb?chern nicht, die Erkl?rung der Lie-Theorie der niederdimensionalen klassischen Gruppen nur in h?heren Lehrb?chern. Die wichtigen und sch?nen klassischen Formeln f?r symmetrische Polynome im Zusammenhang mit Identit?ten f?r Endomorphismen stehen kaum anderswo so geschickt beieinander.